60e6fbМИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
ГО Пелым
МКОУ СОШ № 1 п. Пелым
РАССМОТРЕНО
на педагогическом совете
Протокол № 1 от 28 августа 2023 г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор МКОУ СОШ №1
__________________
/СмирноваТ.А./
Приказ № 165 от 28 августа 2023г.
Вводится в действие с 01.09.2023г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса
«АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»
(базовый уровень)
для обучающихся 11 класса
п. Пелым. 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Общая характеристика учебного курса «Алгебра и начала анализа».
Учебный курс построен на основе Федерального государственного образовательного
стандарта с учётом Концепции математического образования и ориентирован на требования к
результатам образования, содержащимся в Примерной основной образовательной программе
основного общего образования. В нём также учитываются доминирующие идеи и положения
программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего
образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности,
коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции —
умения учиться.
Программа по алгебре и началам математического анализа направлена на реализацию
системно-деятельностного подхода к процессу обучения, который обеспечивает:
• построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных,
психологических, физиологических особенностей и здоровья обучающихся;
• формирование готовности обучающихся к саморазвитию и непрерывному образованию;
• формирование активной учебно-познавательной деятельности обучающихся;
• формирование позитивного отношения к познанию научной картины мира;
• осознанную организацию обучающимися своей деятельности, а также адекватное её
оценивание;
• построение развивающей образовательной среды обучения.
Изучение алгебры и начал математического анализа направлено на достижение следующих
целей:
• системное и осознанное усвоение курса алгебры и начал математического анализа;
математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и
конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и
аналогию;
• развитие интереса обучающихся к изучению алгебры и начал математического анализа;
• использование математических моделей для решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин;
• приобретение опыта осуществления учебно-исследовательской, проектной и информационнопознавательной деятельности;
• развитие индивидуальности и творческих способностей, направленное на подготовку
выпускников к осознанному выбору профессии.
Учебный предмет «Алгебра и начала математического анализа» входит в перечень учебных
предметов, обязательных для изучения в средней общеобразовательной школе.
Данная программа предусматривает изучение предмета на базовом уровне.
Программа реализует авторские идеи развивающего обучения алгебре и началам
математического анализа, которое достигается особенностями изложения теоретического
материала и системой упражнений на сравнение, анализ, выделение главного, установление
связей, классификацию, обобщение и систематизацию.
Модуль «Алгебра и начала математического анализа» разработан с учётом Примерной
программы среднего общего образования по математике и авторской программы: Математика:
рабочие программы: 5-11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко. – 2-е
изд. перераб. – М.: Вентана-Граф, 2020. – 164 с.
Цели изучения учебного курса «Алгебра и начала анализа».
Алгебра и начала анализа является одним из опорных курсов средней школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение
2
необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе
отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию
научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения
наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности
аргументировать и обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения.
Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они
используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию,
абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач
естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра и начала» средней школы основное место
занимают содержательно-методические линии: «Функции: степенные и тригонометрические,
элементарные функции»; «Уравнения и неравенства»;«Элементы математического анализа –
производная и интеграл»; «Элементы теории вероятности и комбинаторики». Каждая из этих
содержательно-методических линий развивается на протяжении двух лет изучения курса,
естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения
курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики,
пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие
овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно
утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра и начала анализа»
является его интегрированный характер.
Место учебного предмета в учебном плане:
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 11 классе
отводится 136 часов из расчета 4 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и
геометрии следующее: 86 часов отводится на изучение алгебраического материала и 50 часов –
на изучение геометрического. На изучение алгебры и начала математического анализа отводится
2 учебных часа в неделю в первом полугодии и 3 часа в неделю во втором полугодии, на
изучение геометрии 2 часа в неделю в первом полугодии и 1 час в неделю во втором полугодии.
Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также
на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим
аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.
3
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА"
Показательная и логарифмическая функция.
Свойства степени с действительным показателем. Тождественные преобразования
выражений, содержащих степени с действительным показателем
Показательная функция. Свойства показательной функции и её график.
Логарифм числа, свойства логарифма. Десятичный логарифм. Число е. Натуральный
логарифм. Преобразование логарифмических выражений.
Логарифмическая функция. Свойства логарифмической функции и её график.
Показательные уравнения (неравенства). Равносильные преобразования показательных
уравнений (неравенств). Показательные уравнения (неравенства), сводящиеся к алгебраическим.
Логарифмические
уравнения
(неравенства).
Равносильные
преобразования
логарифмических уравнений (неравенств). Логарифмические уравнения (неравенства),
сводящиеся к алгебраическим.
Системы показательных, логарифмических и иррациональных уравнений. Системы
показательных, логарифмических неравенств.
Производная показательной и логарифмической функции, степенной функции с
действительным показателем степени.
Интеграл и его приложение.
Первообразная функция. Общий вид первообразных. Неопределённый интеграл. Таблица
первообразных функций. Правила нахождения первообразной функции. Определённый интеграл.
Формула Ньютона — Лейбница. Методы нахождения площади фигур и объёма тел,
ограниченных данными линиями и поверхностями.
Элементы комбинаторики. Работа с данными.
Повторение. Решение задач на табличное и графическое представление данных.
Использование свойств и характеристик числовых наборов: средних, наибольшего и
наименьшего значения, размаха. Решение задач с применением комбинаторики.
Элементы теории вероятностей.
Решение задач на определение частоты и вероятности событий. Вычисление вероятностей
в опытах с равновозможными элементарными исходами. Решение задач на вычисление
вероятностей независимых событий, применение формулы сложения вероятностей. Решение
задач с применением диаграмм Эйлера, дерева вероятностей, формулы Бернулли.
Условная вероятность. Правило умножения вероятностей. Формула полной вероятности.
Дискретные случайные величины и распределения. Независимые случайные величины.
Распределение суммы и произведения независимых случайных величин.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Математическое ожидание и
дисперсия суммы случайных величин. Геометрическое распределение. Биномиальное
распределение и его свойства.
Непрерывные случайные величины. Понятие о плотности вероятности. Равномерное
распределение.
Показательное распределение, его параметры.
Понятие о нормальном распределении. Параметры нормального распределения. Примеры
случайных величин, подчиненных нормальному закону (погрешность измерений, рост человека).
Неравенство Чебышева. Теорема Бернулли. Закон больших чисел. Выборочный метод
измерения вероятностей. Роль закона больших чисел в науке, природе и обществе.
Ковариация двух случайных величин. Понятие о коэффициенте корреляции. Совместные
наблюдения двух случайных величин. Выборочный коэффициент корреляции.
Повторение курса алгебры и начала математического анализа.
4
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала анализа» должно обеспечивать достижение на
уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра и начала анализа»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур
гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- ноэтических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни
для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных
планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки
как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека.
5
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для
окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются
овладением
универсальными
познавательными
действиями,
универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей
и противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные
рассуждения;
6
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
— прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать
различных видов и форм представления;
и
интерпретировать
информацию
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные
коммуникативные
социальных навыков обучающихся.
Общение:
действия
обеспечивают
сформированностъ
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
7
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
обобщать мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды;
— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия
установок и жизненных навыков личности.
обеспечивают
формирование
смысловых
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра и начала анализа» 11 класс должно обеспечивать
достижение следующих предметных образовательных результатов:
1)
осознание значения математики в повседневной жизни человека;
2)
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах
её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3)
умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о
математических понятиях и математических моделях как о важнейшем инструментарии,
позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;
4)
представление об основных понятиях, идеях и методах математики;
5)
представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о
статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории
вероятностей; умение находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших
практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8
6)
владение методами доказательств и алгоритмами решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
7)
практически значимые математические умения и навыки, способность их применения к
решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:
•
выполнять вычисления с действительными и комплексными числами;
•
решать
рациональные,
иррациональные,
показательные,
степенные
и
тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
•
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и
решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
•
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и
создания соответствующих математических моделей;
•
выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических выражений;
•
выполнять операции над множествами;
•
исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
•
проводить вычисления статистических характеристик, выполнять приближённые
вычисления;
•
решать комбинаторные задачи;
8)
владение
навыками
использования
компьютерных программ при решении
математических задач.
Числа и величины
• оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в
градусную и градусной меры в радианную;
• использовать различные меры измерения углов при решении геометрических задач, а также
задач из смежных дисциплин;
Выражения
• оперировать понятиями корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с
действительным показателем, логарифма;
• применять понятия корня n-й степени, степени с рациональным показателем, степени с
действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;
• выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих корень n-й степени,
степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм;
• оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус,
арксинус, арктангенс и арккотангенс;
• выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
• выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и
приёмов;
• применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных
разделов курса.
Уравнения и неравенства
• решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения,
неравенства и их системы;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения
разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
• применять графические представления для исследования уравнений.
9
• овладеть приёмами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат
уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем
уравнений, содержащих параметры.
Функции
• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические
обозначения);
• выполнять построение графиков функций с помощью геометрических преобразований;
• выполнять построение графиков вида y
, степенных, тригонометрических, обратных
тригонометрических, показательных и логарифмических функций;
• исследовать свойства функций;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений
окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования
зависимостей между физическими величинами.
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с
использованием компьютера;
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из
различных разделов курса математики.
Элементы математического анализа
• понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной, первообразной и
интеграла;
• решать неравенства методом интервалов;
• вычислять производную и первообразную функции;
• использовать производную для исследования и построения графиков функций;
•
понимать геометрический смысл производной и определённого интеграла;
•
вычислять определённый интеграл.
•
сформировать представление о пределе функции в точке;
•
сформировать представление о применении геометрического смысла производной и
интеграла в курсе математики, в смежных дисциплинах;
Вероятность и статистика. Работа с данными
•
•
•
задач;
•
•
•
•
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;
применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;
использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения
использовать способы представления и анализа статистических данных;
выполнять операции над событиями и вероятностями.
научиться специальным приёмам решения комбинаторных задач;
характеризовать процессы и явления, имеющие вероятностный характер.
10
Тематическое планирование:
№
Тема
Кол-во
часов
Повторение.
Показательная
и
логарифмические функции.
Интеграл и его применение.
Элементы комбинаторики.
Бином Ньютона.
Элементы теории вероятностей
Повторение. Подготовка к ЕГЭ
Итого:
4
пп
1
2
3
4
5
6
29
11
12
12
16
84
11
Электронные
образовательные
ресурсы
Форма
реализации
воспитательного
компонента
«РЭШ»;
«Сферум»; Групповая работа;
«Учи.ру»; «ЯКласс» беседа; игра;
«Smart»; «Инфоурок»; консультирование.
Открытый
банк
«ФИПИ»,
«Решу
ЕГЭ»
Поурочное планирование:
(I полугодие – 2 часа в неделю; II полугодие – 3 часа в неделю)
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
Дата
тема урока
колк/р
Диагностическая работа
Работа над ошибками.
Повторение. Производная.
Повторение. Производная степенной функции.
Степень с произвольным
действительным
показателем.
Степень с действительным показателем.
Показательная функция
Показательные уравнения
Показательные уравнения
Показательные уравнения
Показательные неравенства
Показательные неравенства
Обобщающий урок
Понятие логарифма.
Логарифмы.
Логарифм и его свойства.
Свойства логарифмов.
Свойства логарифмов.
Десятичные и натуральные логарифмы.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Логарифмическая функция.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства.
Логарифмические неравенства.
Производные показательной и
логарифмической функций
Вычисление производных.
Вычисление производных.
Контрольная работа № 1: «Показательная и
логарифмическая функция»
Работа над ошибками.
Резерв.
Резерв.
Первообразная.
Первообразная.
Правила нахождения первообразной.
Правила нахождения первообразной.
Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Вычисление интегралов.
Вычисление интегралов.
Вычисление площадей с помощью интегралов.
Вычисление площадей с помощью интегралов.
Вычисление объёмов тел.
Контрольная работа № 2: «Интеграл.»
12
1
во виды,
формы
контроля
Контрольная работа
Письменный контроль
Устный опрос
Тестирование
Диктант
Письменный контроль
Устный опрос
Письменный контроль
Тестирование
Письменный контроль
Устный опрос
Письменный контроль
Самооценка
с
использованием
«Оценочного листа»
Устный опрос
Тестирование
Устный опрос
Письменный контроль
Тестирование
Письменный контроль
Устный опрос
Тестирование.
Устный опрос
Диктант
Письменный контроль
Устный опрос
Тестирование.
Практическая работа
1
Письменный контроль
Тестирование.
Контрольная работа
Письменный контроль
1
Устный контроль
Письменный контроль
Устный опрос
Письменный контроль
Практическая работа
Устный опрос
Практическая работа
Практическая работа
Тестирование
Устный опрос
Контрольная работа
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
Работа над ошибками.
Метод математической индукции.
Метод математической индукции.
Перестановки, размещения.
Перестановки, размещения.
Сочетания (комбинации).
Сочетания.
Сочетания.
Бином Ньютона.
Задания из ЕГЭ
Задания из ЕГЭ.
Резерв.
Резерв.
Операции над событиями.
Зависимые и независимые события.
Зависимые и независимые события.
Схема Бернулли.
Схема Бернулли.
Случайные величины и их характеристики.
Решение задач.
Решение задач.
Контрольная работа № 3: «Элементы теории 1
вероятности.»
Работа над ошибками.
Резерв.
Резерв.
Повторение. Иррациональные уравнения.
Повторение. Иррациональные уравнения.
Повторение. Иррациональные неравенства.
Повторение. Тригонометрические уравнения.
Повторение. Тригонометрические уравнения.
Повторение. Тригонометрические уравнения.
Повторение. Тригонометрические неравенства.
Повторение. Экстремумы функции.
Повторение. Экстремумы функции.
Повторение.
Нахождение
наименьшего
и
наибольшего значения функции.
Повторение. Показательные уравнения.
Повторение. Логарифмические уравнения.
Повторение. Логарифмические и показательные
неравенства.
Задания из ЕГЭ.
1
Резерв.
Резерв.
Резерв.
Резерв.
Итого: 84 часа
5
13
Письменный контроль
Устный опрос
Устный опрос
Письменный контроль
Устный опрос
Диктант
Письменный контроль
Устный опрос
Диктант
Тестирование
ЕГЭ
ЕГЭ
Устный опрос
Письменный контроль
Письменный контроль
Письменный контроль
Письменный контроль
Устный опрос
Письменный контроль
Письменный контроль
Контрольная работа
Письменный контроль
ЕГЭ
ЕГЭ
Устный опрос
Практическая работа
Диктант
Устный опрос
Тестирование
Письменный контроль
Устный опрос
Устный опрос
Практическая работа
Практическая работа
Письменный контроль
Письменный контроль
Письменный контроль
Контрольная работа
ЕГЭ
ЕГЭ
ЕГЭ
ЕГЭ
