МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской
области
ГО Пелым
МКОУ СОШ № 1 п. Пелым
РАССМОТРЕНО
на педагогическом совете
Протокол № 1 от 27 августа 2024
г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор МКОУ СОШ №1
__________________
/СмирноваТ.А./
Приказ № 93 от 27 августа 2024г.
Вводится в действие с 01.09.2024г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4182222)
учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов
п. Пелым, 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Геометрия как один из основных разделов школьной математики,
имеющий своей целью обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается на логическую,
доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного
общего образования заключается в том, что обучающийся учится проводить
доказательные рассуждения, строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к ложным, проводить
рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков,
формулировать обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как
инструмента при решении как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен научиться
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля.
Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении геометрии.
При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления и оценивать адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур
и понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и
технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема
Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы
содержания: «Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение
геометрических величин», «Декартовы координаты на плоскости»,
«Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе
– 68 часов (2 часа в неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9
классе – 68 часов (2 часа в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды
углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная,
многоугольник. Параллельность и перпендикулярность прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии.
Примеры симметрии в окружающем мире.
Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник.
Высота, медиана, биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство
треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки
равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного
треугольника,
проведённой
к
гипотенузе.
Признаки
равенства
прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о
длине ломаной, теорема о большем угле и большей стороне треугольника.
Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный
перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное
расположение окружности и прямой. Касательная и секущая к окружности.
Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная окружности
треугольника.
8 КЛАСС
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные
случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и
свойства. Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки.
Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и
теорема о пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
треугольника, параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей
подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой
бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении
практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Основное тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции
углов в 30, 45 и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой.
Углы между хордами и секущими. Вписанные и описанные
четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей. Касание
окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
9 КЛАСС
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов.
Решение практических задач с использованием теоремы косинусов и
теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении
отрезков секущих, теорема о квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы,
противоположно направленные векторы, коллинеарность векторов,
равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов, применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности
в координатах, пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его
применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и
радианная мера угла, вычисление длин дуг окружностей. Площадь круга,
сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные
представления). Параллельный перенос. Поворот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Геометрия» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
\ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять
чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины.
Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.
Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в
реальной жизни, размеров природных объектов. Различать размеры этих
объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать
признаки и свойства равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических
теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников,
свойством медианы, проведённой к гипотенузе прямоугольного
треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует
с ними секущая. Определять параллельность прямых с помощью равенства
расстояний от точек одной прямой до точек другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения
углов в геометрических задачах с использованием суммы углов
треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при
пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические
задачи на нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять
биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические
места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра
окружности, пользоваться их свойствами. Уметь применять эти свойства при
решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь
находить её центр. Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов
треугольника пересекаются в одной точке, и о том, что серединные
перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о
перпендикулярности касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать
их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и
линейки.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра
масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства при решении геометрических задач. Пользоваться теоремой
Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках, применять их для решения
практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических
задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и
практических задач. Строить математическую модель в практических
задачах, самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника. Пользоваться этими понятиями для решения
практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади
многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач.
Владеть понятием описанного четырёхугольника, применять свойства
описанного четырёхугольника при решении задач.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их
помощью различные элементы прямоугольного треугольника («решение
прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью калькулятора) длины
и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим
тождеством для нахождения соотношений между тригонометрическими
величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных
элементов треугольника («решение треугольников»), применять их при
решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных
элементов подобных фигур. Пользоваться свойствами подобия произвольных
фигур, уметь вычислять длины и находить углы у подобных фигур.
Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить
примеры подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении
отрезков секущих, о квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический
смысл, применять их в решении геометрических и физических задач.
Применять скалярное произведение векторов для нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в
решении геометрических и практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности,
длины дуги окружности и радианной меры угла, уметь вычислять площадь
круга и его частей. Применять полученные умения в практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения
плоскости в простейших случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические
модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления
с применением подобия и тригонометрических функций (пользуясь, где
необходимо, калькулятором).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Простейшие геометрические фигуры и
их свойства. Измерение геометрических
величин
14
2
Треугольники
22
1
3
Параллельные прямые, сумма углов
треугольника
14
1
4
Окружность и круг. Геометрические
построения
14
1
5
Повторение, обобщение знаний
4
1
68
4
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Четырёхугольники
12
1
2
Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках, подобные
треугольники
15
1
3
Площадь. Нахождение площадей
треугольников и многоугольных фигур.
Площади подобных фигур
14
1
4
Теорема Пифагора и начала
тригонометрии
10
1
5
Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники.
Касательные к окружности. Касание
окружностей
13
1
6
Повторение, обобщение знаний
4
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18
0
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Тригонометрия. Теоремы косинусов и
синусов. Решение треугольников
16
1
2
Преобразование подобия. Метрические
соотношения в окружности
10
1
3
Векторы
12
1
4
Декартовы координаты на плоскости
9
1
5
Правильные многоугольники. Длина
окружности и площадь круга.
Вычисление площадей
8
6
Движения плоскости
6
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
7
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
68
6
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Дата
Тема урока
Количество
к/р
Виды, формы контроля
1
Введение. Простейшие геометрические
фигуры
устный опрос
2
3
4
5
Простейшие геометрические фигуры
Точка и прямая
Отрезок и его длина
Отрезок и его длина
устный опрос
письменный контроль
практическая работа
6
7
8
9
10
11
Отрезок и его длина
Луч. Угол
Измерение углов
Луч. Угол. Измерение углов
Смежные углы
Вертикальные углы
практическая работа
устный опрос
практическая работа
12
13
14
15
Смежные и вертикальные углы
Перпендикулярные прямые
Аксиомы
Повторение и систематизация
учебного материала по теме
«Простейшие геометрические фигуры
и их свойства»
Контрольная работа №1 по теме
«Простейшие геометрические фигуры
и их свойства»
Равные треугольники
Медианы, высоты и
биссектрисы треугольника
Первый признак равенства
треугольников
Первый признак равенства
треугольников
Второй признак равенства
треугольников
Первый и второй признак равенства
треугольников
Первый и второй признак равенства
треугольников
Равнобедренный, равносторонний и
разносторонний треугольники
Свойства равнобедренного и
равностороннего треугольников
Свойства равнобедренного и
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
практическая работа
устный опрос
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
ВПР
устный опрос
устный опрос
Зачет;
1
Контрольная работа;
Практическая работа;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Устный опрос;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Письменный контроль;
Практическая работа;
Устный опрос;
Практическая работа;
Устный опрос;
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
равностороннего треугольников
Свойства равнобедренного и
равностороннего треугольников
Признаки равнобедренного
треугольника
Признаки равнобедренного
треугольника
Третий признак равенства
треугольников
Третий признак равенства
треугольников
Теоремы
Повторение и систематизация
учебного материала по теме
«Треугольники»
Контрольная работа №2 по теме
«Треугольники»
Параллельные прямые
Признаки параллельности двух
прямых
Признаки параллельности двух
прямых
Свойства параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Сумма углов треугольника
Внешний угол треугольника
Неравенство треугольника
Сумма углов треугольника
Прямоугольный треугольник
Прямоугольный треугольник
Свойство прямоугольного
треугольника
Свойство прямоугольного
треугольника
Повторение и систематизация
учебного материала по теме
«Параллельные прямые. Сумма углов
треугольника»
Контрольная работа №3 по теме
«Параллельные прямые. Сумма углов
треугольника»
Геометрическое место точек.
Окружность и круг
Геометрическое место точек.
Окружность и круг
Некоторые свойства окружности.
Касательная к окружности
Письменный контроль;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
ВПР;
Письменный контроль;
Практическая работа;
Устный опрос;
Письменный контроль;
1
Контрольная работа;
Устный опрос;
Устный опрос;
Практическая работа;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Практическая работа;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Устный опрос;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Устный опрос;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Письменный контроль;
1
Контрольная работа;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Письменный контроль;
Устный опрос;
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Некоторые свойства окружности.
Касательная к окружности
Некоторые свойства окружности.
Касательная к окружности
Описанная и вписанная окружности
Описанная и вписанная окружности
треугольника
Описанная и вписанная окружности
треугольника
Задачи на построение
Задачи на построение
Задачи на построение
Метод геометрических мест точек в
задачах на построение
Метод геометрических мест точек в
задачах на построение
Метод геометрических мест точек в
задачах на построение
Повторение и систематизация
учебного материала по теме
«Окружность и круг. Геометрические
построения»
Контрольная работа №4 по теме
«Окружность и круг. Геометрические
построения»
Повторение. Простейшие
геометрические фигуры. Треугольники
Повторение. Параллельные прямые
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Практическая работа;
ВПР;
Устный опрос;
Практическая работа;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Практическая работа;
1
Контрольная работа;
Письменный контроль;
Письменный контроль;
8 КЛАСС
№
п/
п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Дата
Тема урока
Количество Виды, формы контроля
к/р
Повторение изученного в 7 классе
Многоугольник и его элементы.
Четырехугольник
Параллелограмм
Свойства параллелограмма
Параллелограмм. Свойства
параллелограмма
Признаки параллелограмма
Признаки параллелограмма
Прямоугольник. Свойства
прямоугольника
Прямоугольник. Свойства
прямоугольника
Признаки прямоугольника
Ромб. Свойства ромба
Признаки ромба
Квадрат
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №1 на тему:
«Параллелограмм. Виды
параллелограмма"
Работа над ошибками
Средняя линия треугольника
Средняя линия треугольника
Трапеция. Виды трапеции
Трапеция. Виды трапеции
Средняя линия трапеции
Решение задач по теме: «Трапеция»
Центральные и вписанные углы
Центральные и вписанные углы.
Их свойства
Описанная окружность
четырехугольника
Вписанная окружность
четырехугольника
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №2 на тему
«Вписанная и описанная окружности.
Трапеция.»
Работа над ошибками
Теорема Фалеса
устный опрос
Устный опрос;
Практическая работа;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Практическая работа;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Письменный контроль;
Устный опрос;
1
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Устный опрос;
Диктант;
Письменный контроль;
Контрольная работа;
Зачет;
Устный опрос;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Письменный контроль;
Устный опрос;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Практическая работа;
ОГЭ;
Письменный контроль;
1
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Устный опрос;
Контрольная работа;
Зачет;
Письменный контроль;
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
Теорема Фалеса. Теорема о
пропорциональных отрезках
Подобные треугольники
Первый признак подобия
треугольников
Свойство пересекающихся хорд,
свойство касательной и секущей
Теорема Менелая, теорема Птолемея
Решение задач по теме:
«Первый признак подобия
треугольников»
Второй признак подобия
треугольников
Третий признак подобия
треугольников
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №3 по теме:
«Подобие треугольников»
Работа над ошибками
Метрические соотношения в
прямоугольном треугольнике
Метрические соотношения в
прямоугольном треугольнике
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора
Тригонометрические функции
острого угла прямоугольного
треугольника
Тригонометрические функции
острого угла прямоугольного
треугольника
Основное тригонометрическое
тождество. Формулы приведения.
Решение прямоугольных
треугольников
Решение прямоугольных
треугольников
Решение прямоугольных
треугольников
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №4 по теме:
«Решение прямоугольных
треугольников»
Работа над ошибками
Сумма углов многоугольника.
Понятие площади многоугольника.
Площадь многоугольника.
Письменный контроль;
Устный опрос;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Письменный контроль;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Письменный контроль;
1
Устный опрос;
Контрольная работа;
Зачет;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Письменный контроль;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
ОГЭ;
Письменный контроль;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Тестирование;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
Письменный контроль;
1
Устный опрос;
Контрольная работа;
Зачет;
Практическая работа;
Устный опрос;
Письменный контроль;
60
Площадь параллелограмма
61
62
63
64
65
Площадь параллелограмма
Площадь треугольника
Площадь треугольника
Площадь треугольника
Площадь трапеции
66
67
68
Площадь трапеции
Площадь трапеции
Повторение и систематизация
учебного материала
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
ОГЭ;
Устный опрос;
Письменный контроль;
ОГЭ;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»;
ОГЭ;
Практическая работа;
Устный опрос;
9 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Дата
Тема урока
Количество
к/р
Диагностическая работа
Контрольная работа
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»
Письменный контроль;
Треугольник. Признаки равенства и
подобия треугольников
Виды четырехугольников. Свойства и
признаки.
Окружность, касательная и секущая.
Признаки и свойства.
Синус, косинус, тангенс и котангенс
угла от 00 до 1800.
Теорема косинусов.
Теорема косинусов.
Теорема синусов.
Теорема синусов.
Решение треугольников
Решение треугольников
Решение треугольников
Формулы для нахождения площади
треугольника
Формулы для нахождения площади
треугольника
Формулы для нахождения площади
треугольника.
Повторение
и
систематизация
учебного материала
Контрольная работа № 1 по теме
«Решение треугольников».
Работа над ошибками. Правильные
многоугольники и их свойства.
Правильные многоугольники и их
свойства.
Правильные многоугольники и их
свойства.
Длина окружности. Площадь круга.
Длина окружности. Площадь круга.
Длина окружности. Площадь круга.
Повторение и систематизация
учебного материала
Расстояние между двумя точками с
заданными координатами. Координаты
середины отрезка.
Расстояние между двумя точками с
заданными координатами. Координаты
середины отрезка.
Расстояние между двумя точками с
заданными координатами. Координаты
Виды, формы контроля
Устный опрос;
Письменный контроль;
ОГЭ
Устный опрос;
Тестирование;
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»
ОГЭ
Практическая работа
Письменный контроль
Устный опрос
ОГЭ
Практическая работа
Письменный контроль
1
Контрольная работа
Зачет
Устный опрос
ОГЭ
Практическая работа
Письменный контроль
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»
ОГЭ
Устный опрос
Практическая работа
Письменный контроль
35
36
37
38
середины отрезка.
Уравнение фигуры. Уравнение
окружности.
Уравнение фигуры. Уравнение
окружности.
Уравнение фигуры. Уравнение
окружности.
Уравнение прямой. Угловой
коэффициент прямой.
Уравнение прямой. Угловой
коэффициент прямой.
Уравнение прямой. Угловой
коэффициент прямой.
Повторение и систематизация
учебного материала
Понятие вектора.
Координаты вектора.
Координаты вектора
Сложение и вычитание векторов.
39
40
41
42
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число.
Умножение вектора на число.
Скалярное произведение векторов.
43
44
45
Скалярное произведение векторов.
Скалярное произведение векторов.
Повторение
и
систематизация
учебного материала
Контрольная работа № 2 по теме
«Векторы».
Работа над ошибками. Понятие
движения (перемещения) фигуры.
Параллельный перенос.
Параллельный перенос.
Осевая и центральная симметрия.
Осевая и центральная симметрия.
Поворот.
Поворот.
Гомотетия. Подобие фигур.
Гомотетия. Подобие фигур.
Практическая работа
Работа над ошибками. Прямая призма.
Пирамида.
Прямая призма. Пирамида.
Цилиндр. Конус. Шар.
Цилиндр. Конус. Шар.
Повторение. Решение треугольников.
Повторение. Правильные
многоугольники.
28
29
30
31
32
33
34
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»
Устный опрос
Практическая работа
Письменный контроль
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»
Устный опрос
зачет
Устный опрос
Практическая работа
Письменный контроль
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»
Устный опрос
Практическая работа
Письменный контроль
Самооценка с использованием
«Оценочного листа»
Устный опрос
Практическая работа
Письменный контроль
1
Контрольная работа
Устный опрос
1
Практическая работа
Письменный контроль
Устный опрос
Практическая работа
Письменный контроль
Устный опрос
Практическая работа
Письменный контроль
Практическая работа
Устный опрос
Практическая работа
Устный опрос
Практическая работа
Письменный контроль
Письменный контроль
63
64
65
66
67
68
Итоговая контрольная работа
Работа над ошибками.
Декартовы координаты на плоскости
Повторение. Векторы.
Повторение. Геометрические
преобразования
Резерв
Резерв
1
Контрольная работа
Устный опрос
Практическая работа
Письменный контроль
Устный опрос
Устный опрос
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
- Учебник «Алгебра» под редакцией А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский,
М.С.Якир, Москва, Издательский центр «Вентана-Граф», 2022 год
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
- Учебник «Алгебра» под редакцией А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский,
М.С.Якир, Москва, Издательский центр «Вентана-Граф», 2022 год
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f419d08
Сайт «Распечатай и реши», « Решу ВПР, ОГЭ» « Учи.ру»
