МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской
области
ГО Пелым
МКОУ СОШ № 1 п. Пелым
РАССМОТРЕНО
на педагогическом совете
Протокол № 1 от 27 августа 2024
г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор МКОУ СОШ №1
__________________
/СмирноваТ.А./
Приказ № 93 от 27 августа 2024г.
Вводится в действие с 01.09.2024г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 4086972)
учебного курса «Математика»
для обучающихся 5-6 классов
п. Пелым 2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Действия с обыкновенными дробями.
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в
виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной
дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер.
Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и
десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа и нуль. Действия с
натуральными числами
59
2
Площади и объёмы
12
3
Обыкновенные дроби
47
1
4
Десятичные дроби
33
1
5
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
14
6
Резерв
5
1
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
3
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
1
Вычисления и построения
10
2
Действия со смешанными числами
48
1
3
Отношения и пропорции
12
1
4
Рациональные числа. Действия с
рациональными числами
70
2
5
Уравнения и выражения с переменной
16
6
Координаты на плоскости
14
1
1
170
5
3
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
1
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№ Дата
п/п
Тема урока
Количество
к/р
Виды, формы контроля
1
2
3
Диагностическая работа.
Работа над ошибками. Ряд натуральных чисел
4
5
6
7
Цифры и числа
Письменный контроль;
устный вопрос
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
ВПР;
Цифры и числа
Отрезок. Измерение отрезка.
Устный опрос;
Тестирование;
1
Натуральные числа и шкалы
8
9
10
11
12
Плоскость. Прямая.
Луч. Угол
Шкалы. Координатная прямая
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Письменный контроль;
Устный опрос;
Устный опрос;
Координатная прямая
Письменный контроль;
13
14
Сравнение натуральных чисел.
Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах
Столбчатая диаграмма
Ломаная. Многоугольник
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
ВПР;
Устный опрос;
Сравнение натуральных чисел.
17
18
19
Сложение натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел.
20
21
22
23
24
Свойства сложения.
Вычитание натуральных чисел.
Письменный контроль;
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Устный опрос;
Письменный контроль;
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Зачет;
Устный опрос;
Вычитание натуральных чисел.
Письменный контроль;
Свойства вычитания
Диктант;
25
26
27
28
Числовые и буквенные выражения.
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Устный опрос;
Числовые и буквенные выражения
Практическая работа;
Обобщающий урок
Письменный контроль;
15
16
Обобщающий урок
Свойства сложения.
Свойства вычитания
Контрольная работа № 1: "Сложение и
1
Контрольная работа
вычитание натуральных чисел"
30
31
32
Уравнение
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Практическая работа;
Решение уравнений.
Устный опрос;
33
34
35
36
37
Решение уравнений.
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Письменный контроль;
Решение уравнений.
Практическая работа;
Действия умножения
Письменный контроль;
Действия умножения
Устный опрос;
38
39
40
41
42
43
44
Свойства умножения
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Тестирование;
Действие деления
Письменный контроль;
Действие деления
Письменный контроль;
Действие деления.
Устный опрос;
Деление с остатком
Письменный контроль;
Деление с остатком
Устный опрос;
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
Упрощение выражений
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Устный опрос;
Решение задач
Письменный контроль;
Решение задач
Практическая работа;
Порядок действий в вычислениях
Устный опрос;
Степень числа с натуральным показателем
Практическая работа;
Степень числа с натуральным показателем
Зачет;
Делители и кратные
Практическая работа;
Делители и кратные
Устный опрос;
Свойства и признаки делимости
Устный опрос
Свойства и признаки делимости
Письменный контроль;;
Свойства и признаки делимости
Письменный контроль;
57
Контрольная работа №3 по теме «Умножение
и деление натуральных чисел»
58
59
Работа над ошибками
Устный опрос;
Формулы
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
29
Работа над ошибками.
Решение уравнений.
Свойства умножения
Упрощение выражения
Подготовка к контрольной работе
1
Самооценка с
использованием
«Оценочного листа»;
Контрольная работа
60
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Устный опрос;
Площадь. Формула площади прямоугольника
61
Решение задач на нахождение площади
прямоугольника
62
63
64
65
Единицы измерения площадей
Устный опрос;
Единицы измерения площадей
Письменный контроль;
Прямоугольный параллелепипед
Устный опрос;
66
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
67
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
Письменный контроль;
68
69
Обобщающий урок
Устный опрос;
70
71
72
73
74
Работа над ошибками
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
ВПР;
Прямоугольный параллелепипед
Практическая работа №1 по теме «Площади
и объёмы»
1
практическая работа
Письменный контроль;
Окружность. Круг.
Шар. Цилиндр
Устный опрос;
Шар. Цилиндр
Письменный контроль;
Доли и дроби. Изображение дроби на
координатной прямой
Письменный контроль;
75
Доли и дроби. Изображение дроби на
координатной прямой
Зачет;
76
Доли и дроби. Изображение дроби на
координатной прямой
Устный опрос;
77
78
79
Сравнение дробей
Письменный контроль;
Сравнение дробей
Тестирование;
Правильные и неправильные дроби
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
80
81
Правильные и неправильные дроби
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Письменный контроль;
82
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Практическая работа;
83
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Устный опрос;
84
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями
Устный опрос;
85
86
87
Смешанные числа
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Практическая работа;
Смешанные числа
Устный опрос;
Деление натуральных чисел и дроби
88
89
90
91
92
Сложение и вычитание смешанных числел
Письменный контроль;
Сложение и вычитание смешанных числел
Практическая работа;
Сложение и вычитание смешанных числел
Тестирование;
Основное свойство дроби
Письменный контроль;
93
94
95
96
97
98
99
Сокращение дробей
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
ВПР;
Сокращение дробей
Устный опрос;
Сокращение дробей
Письменный контроль;
Приведение дробей к общему знаменателю
Практическая работа;
Приведение дробей к общему знаменателю
Практическая работа;
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
Основное свойство дроби
Приведение дробей к общему знаменателю
зачет
Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
устный опрос
Сравнение, сложение и вычитание дробей с
разными знаменателями
зачет
ВПР;
Практическая работа;
устный опрос
Умножение дробей
устный опрос
Умножение дробей
Нахождение части целого
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
устный опрос
Нахождение части целого
ВПР;
Деление дробей
Устный опрос;
Деление дробей
Письменный контроль;
Деление дробей
Практическая работа;
Нахождение целого по его части
Практическая работа;
Умножение дробей
Нахождение целого по его части
зачет
Нахождение целого по его части
устный опрос
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №4 по теме
«Обыкновенные дроби»
Работа над ошибками
Десятичная запись числа
Практическая работа;
1
Контрольная работа;
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Устный опрос;
Десятичная запись числа
Письменный контроль;
Сравнение десятичных дробей
Устный опрос;
Сравнение десятичных дробей
Устный опрос
121
122
123
124
125
126
Сравнение десятичных дробей
Устный опрос;
Сложение и вычитание десятичных дробей
Письменный контроль;
Сложение и вычитание десятичных дробей
Практическая работа;
Сложение и вычитание десятичных дробей
Практическая работа;
127
Умножение десятичной дроби на натуральное
число
128
Умножение десятичной дроби на натуральное
число
Устный опрос;
129
Деление десятичной дроби на натуральное
число
Письменный контроль;
130
Деление десятичной дроби на натуральное
число
Практическая работа;
131
Деление десятичной дроби на натуральное
число
Практическая работа;
132
133
134
135
136
Умножение на десятичную дробь
Устный опрос;
Умножение на десятичную дробь
Письменный контроль;
Деление на десятичную дробь
устный опрос
137
138
139
Обобщающий урок
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Практическая работа;
Подготовка к контрольной работе
Практическая работа;
Устный опрос;
Округление чисел. Прикидка
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Устный опрос
Округление чисел. Прикидка
зачет
Деление на десятичную дробь
Деление на десятичную дробь
Контрольная работа № 5 по теме "Действия с
десятичными дробями"
1
Контрольная работа
141
142
143
144
145
146
147
Калькулятор
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
Практическая работа
Калькулятор
Устный опрос;
Калькулятор
Письменный контроль;
Виды углов. Чертежный треугольник
Практическая работа;
Виды углов. Чертежный треугольник
Практическая работа;
148
149
150
151
Измерение углов. Транспортир
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
практическая работа
Измерение углов. Транспортир
Устный опрос;
Решение задач
Письменный контроль;
Решение задач
Практическая работа;
140
Работа над ошибками
Виды углов. Чертежный треугольник
Измерение углов. Транспортир
зачет
152
153
154
155
Решение задач
Практическая работа;
Решение задач
Устный опрос;
Подготовка к практической работе
Устный опрос
Практическая работа № 2 по теме
"Инструменты"
Практическая работа
1
157
158
159
Повторение . Действия с натуральными числами
Самооценка с
использованием «Оценочного
листа»;
ВПР;
Повторение . Действия с натуральными числами
Устный опрос;
Повторение. Действия с обыкновенными
дробями
Письменный контроль;
160
Повторение. Действия с обыкновенными
дробями
Практическая работа;
161
Повторение. Действия с обыкновенными
дробями
Практическая работа;
162
163
164
165
166
167
168
169
170
Повторение. Действия с десятичными дробями
156
Работа над ошибками
зачет
Повторение. Действия с десятичными дробями
Итоговая контрольная работа.
Устный опрос;
Контрольная работа;
1
Работа над ошибками
Практическая работа;
Резерв
Практическая работа;
Устный опрос
Резерв
Резерв
Письменный контроль
Резерв
Практическая работа;
Устный опрос;
Резерв
итого
6/2
6 КЛАСС
№ Дата
п/п
Тема урока
Среднее арифметическое
Виды, формы
контроля
Письменный
контроль;
устный
вопрос
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
ВПР;
Проценты
Проценты
Устный опрос;
Тестирование;
1
Диагностическая работа.
2
Работа над ошибками.
Количество
к/р
1
3
Среднее арифметическое
4
5
6
7
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Письменный
контроль;
Устный опрос;
Проценты
8
Проценты
9
Представление числовой информации в виде
круговой диаграммы
Представление числовой информации в виде
круговой диаграммы
10
11
Устный опрос;
Виды треугольников
12
Виды треугольников
13
14
15
Понятие множества
Понятие множества
Обобщающий урок
16
1
Практическая работа №1
17
18
Разложение числа на простые множители
Разложение числа на простые множители
19
Разложение числа на простые множители
20
21
22
Наибольший общий делитель. Взаимно простые
числа
Наибольший общий делитель. Взаимно простые
числа
Наименьшее общее кратное натуральных чисел
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
ВПР;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Устный опрос;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Устный опрос;
Зачет;
Письменный
контроль;
23
24
Наименьшее общее кратное натуральных чисел
25
Приведение дробей к наименьшему общему
знаменателю.
26
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Практическая
работа;
27
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
Письменный
контроль;
28
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
впр
29
Приведение дробей к наименьшему общему
знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
30
Действия сложения и вычитания смешанных
чисел
31
Действия сложения и вычитания смешанных
чисел
32
Действия сложения и вычитания смешанных
чисел
33
Действие умножения смешанных чисел
34
Действие умножения смешанных чисел
35
Нахождение дроби от числа
36
37
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Диктант;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Устный опрос;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Практическая
работа;
Устный опрос;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Письменный
контроль;
Устный опрос;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Тестирование;
38
Применение распределительного свойства
умножения
39
Применение распределительного свойства
умножения
Письменный
контроль;
40
Действие деления смешанных чисел
41
42
Действие деления смешанных чисел
Письменный
контроль;
Устный опрос;
43
44
Действие деления смешанных чисел
Действие деления смешанных чисел
Нахождение числа по его дроби
Письменный
контроль;
Устный опрос;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
45
46
Нахождение числа по его дроби
Устный опрос;
Дробные выражения
47
Дробные выражения
48
Решение задач
49
Решение задач
50
51
Подготовка к контрольной работе
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Устный опрос;
52
53
54
Работа над ошибками
Зачет;
Отношения
Устный опрос
Отношения
55
Пропорция
Письменный
контроль;;
Письменный
контроль;
Самооценка с
использование
м
«Оценочного
листа»;
письменный
контроль
Устный опрос;
Контрольная работа №1 по теме
«Обыкновенные дроби»
1
56
Пропорция
57
Пропорция
58
Прямая и обратная пропорциональная
зависимости
Контрольная
работа
61
62
63
Масштаб
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Устный опрос;
Масштаб
Устный опрос;
Симметрии
64
65
Симметрии
Письменный
контроль;
Устный опрос;
59
Прямая и обратная пропорциональная
зависимости
60
Решение задач
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
устный опрос
Длина окружности и площадь круга
66
67
Длина окружности и площадь круга
68
69
70
Работа над ошибками
практическая
работа;
Устный опрос;
Решение задач
устная работа
Положительные и отрицательные числа
Письменный
Практическая работа №2 по теме «Площади
и объёмы»
1
71
72
73
74
Положительные и отрицательные числа
контроль;
Устный опрос;
Положительные и отрицательные числа
Устный опрос;
Положительные и отрицательные числа
Устный опрос;
Противоположные числа
75
Противоположные числа
76
77
78
Противоположные числа
Письменный
контроль;
Письменный
контроль;
Зачет;
Модуль числа
Устный опрос;
Модуль числа
Письменный
контроль;
79
80
Модуль числа
81
Сравнение положительных и отрицательных
чисел
Сравнение положительных и отрицательных
чисел
82
Сравнение положительных и отрицательных
чисел
83
Сравнение положительных и отрицательных
чисел
84
Измерение величин
85
Измерение величин
86
Сложение положительных и отрицательных
чисел с помощью координатной прямой
87
Сложение положительных и отрицательных
чисел с помощью координатной прямой
88
Сложение положительных и отрицательных
чисел с помощью координатной прямой
89
Сложение отрицательных чисел
90
Сложение отрицательных чисел
91
92
93
Сложение отрицательных чисел
94
95
Сложение чисел с разными знаками
96
97
Действие вычитания
Тестирование;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
письменный
контроль
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Устный опрос;
Устный опрос;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Практическая
работа;
Сложение чисел с разными знаками
Устный опрос;
Сложение чисел с разными знаками
Письменный
контроль;
Действие вычитания
Действие вычитания
Практическая
работа;
Тестирование;
Письменный
контроль;
99
100
101
102
Действие умножения
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
ВПР;
Действие умножения
Устный опрос;
103
Действие деления на рациональных числах
104
Действие деления на рациональных числах
105
106
107
108
109
110
111
Деление на рациональное число
112
113
114
115
Свойства действий с рациональными числами
98
Действие умножения
Действие умножения
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Действие деления на рациональных числах
Рациональные числа
зачет
Рациональные числа
Рациональные числа
Свойства действий с рациональными числами
Свойства действий с рациональными числами
устный опрос
Свойства действий с рациональными числами
Практическая
работа;
зачет
ВПР;
устный опрос
Обобщение
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №3 по теме
«Рациональные числа»
1
контрольная
работа
117
118
119
120
Раскрытие скобок
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
устный опрос
Раскрытие скобок
ВПР;
Коэффициент
Устный опрос;
121
Коэффициент
122
Подобные слагаемые
123
124
125
Подобные слагаемые
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
зачет
Подобные слагаемые
устный опрос
126
Решение уравнений
116
Работа над ошибками
Коэффициент
Решение уравнений
127
Решение уравнений
Практическая
работа;
практическая
работа;
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
128
129
Решение задач
Устный опрос;
Подготовка к контрольной работе
Письменный
контроль;
Контрольная
работа
130
Контрольная работа №4 по теме
«Преобразование и упрощение выражений»
131
132
133
Работа над ошибками
Устный опрос
Перпендикулярные прямые
Устный опрос;
134
Перпендикулярные прямые
135
Параллельные прямые
136
137
Параллельные прямые
1
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Устный опрос;
Перпендикулярные прямые
138
139
140
Координатная плоскость
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Устный опрос
Координатная плоскость
Устный опрос;
Координатная плоскость
141
Представление числовой информации на
графиках
Письменный
контроль;
Практическая
работа;
142
Представление числовой информации на
графиках
Практическая
работа;
143
Представление числовой информации на
графиках
Устный опрос;
144
Практическая работа №3 по теме
«Координатная плоскость2
145
146
Работа над ошибками
Параллельные прямые
Повторение. Действия с обыкновенными
дробями
1
Практическая
работа
устный опрос
зачет
148
Повторение. Действия с обыкновенными
дробями
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Практическая
работа;
149
Повторение. Действия с обыкновенными
дробями
Практическая
работа;
150
Повторение. Действия с обыкновенными
дробями
147
151
152
Повторение. Действия с обыкновенными
дробями
Повторение. Действия с рациональными
числами
Повторение. Действия с рациональными
числами
письменная
работа
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
Практическая
работа
153
Повторение. Действия с рациональными
числами
Устный опрос;
154
Повторение. Действия с рациональными
числами
Письменный
контроль;
155
Повторение. Действия с рациональными
числами
Практическая
работа;
156
Повторение. Действия с рациональными
числами
Практическая
работа;
157
158
Решение задач
зачет
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
практическая
работа
Устный опрос;
Решение задач
159
Повторение. Уравнения.
160
161
Повторение. Уравнения
Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;
контрольная
работа
Устный опрос;
Подготовка к итоговой контрольной работе
162
Итоговая контрольная работа
163
164
Работа над ошибками
165
Резерв
166
Резерв
167
168
Резерв
169
Резерв
170
Резерв
1
практическая
работа;
Практическая
работа;
Практическая
работа;
Устный опрос
Резерв
Письменный
контроль
Практическая
работа;
Устный опрос;
Резерв
итого
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
5/3
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика, 5 класс/ Виленкин Н.Я, Жохов В.И., Чесноков А.С. Допущено
Министерством просвещения Российской федерации, Москва,
«Просвещение», 2023г
Математика, 6 класс/ Виленкин Н.Я, Жохов В.И., Чесноков А.С. Допущено
Министерством просвещения Российской федерации, Москва,
«Просвещение», 2023г
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
• Математика, 5 класс/ Виленкин Н.Я, Жохов В.И., Чесноков А.С. Допущено
Министерством просвещения Российской федерации, Москва,
«Просвещение», 2023г
Математика, 6 класс/ Виленкин Н.Я, Жохов В.И., Чесноков А.С. Допущено
Министерством просвещения Российской федерации, Москва,
«Просвещение», 2023г
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
«Решу ВПР», «Учи.ру» Сайт «Распечатай и реши»
